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"mathematics" · 96개 기사 · Hacker News
Navier–Stokes 밀레니엄 문제에 관하여
On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
OpenAI가 내부 AI 시스템으로 Navier–Stokes 방정식에서 유한 시간 내 특이점이 발생할 수 있음을 증명했다고 발표. 논문과 Lean 형식 증명을 함께 공개했으며 외부 검증이 필요한 단계.
수학 분야의 AI 진전 공유
Sharing AI progress in mathematics
OpenAI가 내부 프런티어 모델이 산출한 수학 연구 결과와 다수의 Lean 형식 증명을 GitHub에 공개. 모델 추론 요약 10건과 사용 연산량·문제 시도 통계도 함께 제공해 연구 투명성 강화.
GPT-5.6이 프롬프트를 사용해 convex optimization의 30년 격차를 메움
GPT-5.6 used a prompt to close a 30-year gap in convex optimization
GPT-5.6이 프롬프트 기반 추론으로 convex optimization 분야의 30년 난제를 해결했다고 소개됨. 수학 문제 해결에서 LLM의 잠재력과 검증 필요성이 함께 부각됨.
연구자들이 미공개 수학 연구를 OpenAI에 맡겨도 되는지를 둘러싼 추가 의문
More questions about whether researchers can trust OpenAI with unpublished math
연구자들이 미공개 수학 연구를 OpenAI 시스템에 입력할 때 기밀성과 연구 아이디어 보호를 신뢰할 수 있는지 문제 제기. 데이터 처리와 지식재산권 보호 정책의 투명성이 핵심 쟁점.
Terrence Tao의 ChatGPT 대화, Jacobian Conjecture 반례 논의
Terrence Tao's ChatGPT Conversation about the Jacobian Conjecture Counterexample
Terrence Tao가 ChatGPT와 Jacobian Conjecture 반례를 둘러싼 대화를 나눔. 수학 연구와 LLM 활용의 접점을 보여주는 사례로 주목됨.
Terence Tao가 설명하는 6가지 핵심 수학 개념 [video
Terence Tao explains 6 essential mathematical concepts [video]
] Terence Tao가 6가지 필수 수학 개념을 설명하는 영상. 수학 기초 개념을 짧게 정리한 교육 콘텐츠.
OpenAI 모델이 이산 기하학의 핵심 추측을 반박
An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry
OpenAI 모델이 이산 기하학의 중심 추측 하나를 반례로 뒤집음. AI 모델이 수학적 발견과 검증에서 의미 있는 결과를 낼 수 있음을 보여줌.
수학 분야에서 나타난 AI의 목표 불일치
A misalignment of AI in mathematics
수학자들이 AI 기업의 문제 풀이 중심 경쟁이 개념적 이해와 연구 공동체의 목표를 훼손할 수 있다고 경고함. 성급한 결과 발표, 출처 표시, 표절, 인간 중심의 지식 전승 문제를 시급한 과제로 제시.
Tao: AI가 비재생 방식으로 채굴하는 수학의 미해결 문제
Tao: Open math problems being non-renewably mined by AI
Terence Tao가 AI의 무차별 문제 풀이로 통찰을 낳는 유망한 미해결 문제가 희소해질 수 있다고 경고. 연구 방향 비공개를 부추겨 개방형 과학 생태계와 장기적 수학 발전을 훼손할 가능성 지적.
Ten advances in mathematics and theoretical computer science
Ten advances in mathematics and theoretical computer science
인간 수학자들, 반례 생성 속도에서 밀리기 시작
Human mathematicians are being outcounterexampled
AI 시스템이 수학 명제에 대한 반례를 더 빠르게 찾아내며 인간 수학자보다 우위를 보이는 사례가 늘고 있음. 정리 검증과 탐색의 병목이 인간 직관에서 자동화 도구로 이동하는 조짐이 나타남.
수학자들이 왜 우는지 알겠다
I know why the mathematicians weep
수학자들이 좌절하는 이유를 다룬 글. 제목 외에 구체적인 논지는 확인할 수 없음.
삼체 문제의 주기 해 궤도 지도
An atlas of periodic solutions to the three-body problem
삼체 문제에서 발견된 다양한 주기 궤도를 시각적으로 정리한 온라인 아틀라스. 궤도 형태와 초기 조건을 탐색할 수 있도록 구성.
Fermat's Last Theorem 형식화
Formalizing Fermat's Last Theorem
Anthropic이 Claude를 활용해 Fermat's Last Theorem 증명을 형식화한 과정을 소개. 수학 정리의 기계 검증 가능성을 보여주는 연구 사례다.
AI는 수학자를 앞서 생각하는 게 아니다. 더 잘 기억할 뿐이다
AI Isn't Outthinking Mathematicians. It's Out-Remembering Them
AI의 성능을 추론력보다 방대한 패턴 기억과 재현 능력으로 해석한 글. 수학적 창의성과 일반화 한계를 함께 점검함.
수학이 증명 이상이라면, 나머지 기여도 더 제대로 인정해야 한다
If math is more than proof, we need to better celebrate the rest of it
Grant Sanderson가 수학의 진전을 증명만으로 평가하지 말고 문제 제기, 직관, 설명, 아이디어 연결 같은 기여도 인정해야 한다고 주장. AI가 증명 생성에 관여하는 시대일수록 이러한 비증명 활동의 가치와 보상 체계를 재정립할 필요성을 제기.
Terence Tao: 수학 2.0 [PDF
Terence Tao: Math 2.0 [pdf]
] Terence Tao가 AI의 수학 연구 활용과 ‘증명 풍요’ 시대의 변화를 제시. 문제 풀이 자동화에 그치지 않고 수학적 이해와 공동체를 강화하는 AI 활용을 제안.
Jacobian conjecture 반례에 대한 해설
A digestion of the Jacobian conjecture counterexample
Jacobian conjecture 반례 주장과 그 의미를 해설하는 글. 핵심 논점과 수학적 배경을 정리해 이해를 돕는 내용.
‘Math 2.0’은 수학적 진보를 더 총체적으로 평가해야 한다
“Math 2.0” will need to value mathematical progress more holistically
Terence Tao가 AI의 문제 풀이 자동화로 최초 해답 중심의 ‘Math 1.0’ 평가 체계가 한계에 도달했다고 지적. ‘Math 2.0’에서는 해설·공동체 형성·새 연구 방향 개척까지 수학적 진보로 평가해야 한다고 제안.
Linear algebra 제대로 배우기
Linear algebra done right
선형대수학 교재와 학습 자료를 제공하는 사이트. 개념을 체계적으로 설명하는 입문용 수학 자료다.
theorem economy의 몰락
The fall of the theorem economy
정리와 증명을 중심으로 굴러가던 지식 생산 구조가 흔들리고 있다는 문제의식을 다룸. 수학과 연구 생태계에서 계산·실험 중심 방식의 비중 확대를 시사함.
OpenAI, 수학적 연구 결과 3건 철회
OpenAI withdraws three mathematical results
OpenAI가 기존에 발표한 수학적 연구 결과 3건을 철회함. 구체적인 철회 사유와 영향은 제공된 정보에서 확인되지 않음.
von Neumann의 전설 (1973)
The Legend of von Neumann (1973) [pdf]
수학자 Paul R. Halmos가 John von Neumann의 생애와 비범한 지적 능력, 학문적 업적을 기록한 1973년 전기적 논고. 수학·양자물리학·논리학·기상학·컴퓨팅·게임이론에 걸친 공헌을 조명.
모든 것은 로그함수다
Everything is logarithms
여러 현상과 데이터 패턴을 로그 스케일로 설명하는 수학적 관점을 정리. 큰 범위의 값과 비율 변화를 다루는 데 로그가 유용하다는 점을 강조.
GPT-5.6 Sol Ultra가 Cycle Double Cover Conjecture의 증명을 생성
GPT-5.6 Sol Ultra produces proof of the Cycle Double Cover Conjecture [pdf]
GPT-5.6 Sol Ultra가 Cycle Double Cover Conjecture에 대한 증명을 만들어냈다고 소개됨. 수학적 정리 증명에서 AI의 추론 능력과 검증 가능성이 다시 부각됨.
수학자들도 숫자 곱셈의 가장 빠른 방법을 아직 모른다
Mathematicians still don't know the fastest way to multiply numbers
숫자 곱셈의 최적 알고리즘은 여전히 미해결 문제로 남아 있음. 이론적 개선은 있었지만 실제로 가장 빠른 방법은 아직 확정되지 않음.
Simons Foundation, 수학자들의 AI 시대 대응을 위한 1,500만 달러 지원 사업 출범
Simons Foundation launches $15M effort to help mathematicians navigate AI era
Simons Foundation이 수학자들의 AI 시대 대응을 지원하기 위해 1,500만 달러 규모의 사업을 시작함. 수학 연구와 교육에서 AI 활용에 필요한 지원을 추진함.
Navier–Stokes 밀레니엄상 문제
The Navier–Stokes Millennium Prize Problem
OpenAI가 미공개 모델로 Navier–Stokes 존재성과 매끄러움 문제의 해법을 도출하고 Lean 검증을 수행했다고 발표. 유사 접근법을 먼저 연구하던 수학자들이 정보 유출 가능성과 연구 기여 인정 문제를 제기.
Caltech Mathathon – 연구 수준 수학에 전념한 최초의 해커톤
Caltech Mathathon – first hackathon ever devoted to research level mathematics
Caltech의 Mathathon 소개. 연구 수준 수학 문제를 해커톤 형식으로 다루는 첫 행사로 설명됨.
평범한 수학자를 위한 나라는 없다
No country for mediocre mathematicians
수학 분야에서 상위권 역량과 경쟁력이 점점 더 중요해지는 환경을 비판적으로 조명함. 중간 수준 인재의 입지가 좁아지는 구조를 지적함.
Navier-Stokes – Tristan Buckmaster [PDF
Navier-Stokes – Tristan Buckmaster [pdf]
] Tristan Buckmaster와 Levent Alpöge가 LLM과 Lean 검증을 활용해 강제력이 있는 Euler·Boussinesq 방정식 등의 유한시간 폭발 결과를 도출했다고 발표. 저자들은 hypo-dissipative Navier-Stokes 결과도 확보했다고 보지만 Lean 검증이 완료되지 않아 논문 공개를 보류.
Turns는 Radians보다 낫다 (2022)
Turns are Better than Radians (2022)
각도 표현에서 turns 단위의 직관성과 계산 편의성을 강조. 프로그래밍과 그래픽스에서 radians보다 읽기 쉽고 오류를 줄일 수 있음.
이제 인간 수학자가 왜 필요한가
Why do we need human mathematicians anymore?
Po-Shen Loh가 AI 시대에도 수학을 비롯한 전문 분야를 인간 중심으로 유지해야 한다고 주장. 인류의 번영을 우선하는 원칙을 채택하면 새로운 인간 업무가 대규모로 생겨 AI 발전 속도에도 제약이 걸릴 수 있다고 전망.
번역 과정에서 길을 잃은 Navier–Stokes
Navier–Stokes Lost in Translation
Navier–Stokes 방정식의 표현과 해석 과정에서 발생하는 정보 손실을 다룬 논문. 수학적 변환이 물리적 의미에 미치는 영향을 분석.
바이브 코딩으로 Conway의 추측을 증명했다
I vibed a proof of Conway's conjecture
AI를 활용해 Conway의 추측에 대한 증명을 탐색하고 완성한 과정을 정리. 수학적 아이디어 검증과 증명 작성에서 AI 협업의 가능성과 한계를 다룸.
내가 Fields Medal 수상자들의 서한에 서명하지 않은 이유
Why I didn’t sign the Fields medallists’ letter
Timothy Gowers가 AI의 수학 문제 해결이 초래할 위기에는 동의하면서도, 개념적 이해를 문제 해결보다 우선시하는 서한의 관점에는 이견을 제시. 핵심 위험으로 결과의 양산보다 인간 수학자의 동기 약화와 수학 전통을 계승할 인력 감소를 지목.
Palomar: Lean 검증 수학 레지스트리
Palomar: A registry of Lean verified mathematics
Lean으로 검증된 수학 정리와 결과를 모아 관리하는 레지스트리를 소개. 형식 검증 수학의 재사용성과 검색성을 높이는 시도.
모든 64-bit 정수의 17%만 두 32-bit 정수의 곱이다
Only 17% of all 64-bit Integers are products of two 32-bit integers
64-bit 정수 전체 중 두 32-bit 정수의 곱으로 표현 가능한 값은 약 17%에 불과하다는 수학적 결과가 소개됨. 정수 곱셈의 분포가 직관보다 훨씬 제한적임을 보여줌.
92세 수학자와 10대 견습생
The 92-Year-Old Mathematician and the Teenage Apprentice
주요 발견의 시기가 끝났다고 생각했던 92세 수학자 Joan Birman이 수학을 배우고 싶다는 이웃의 10대 소녀를 지도하며 새로운 지적 동반 관계를 형성. 세대를 뛰어넘는 수학 교육과 멘토십을 조명.
AI 시대의 수학
Mathematics in the age of AI
AI 확산이 수학의 역할과 학습 방식에 미치는 영향을 다룬 논의. 자동화가 계산보다 개념 이해와 증명 역량의 가치를 더 부각시킴.
OpenAI의 Navier-Stokes 연구에 Lean 4 형식 증명 포함
OpenAI’s Navier-Stokes release included a Lean 4 formal proof
OpenAI가 Navier-Stokes 방정식 관련 연구와 함께 기계 검증 가능한 Lean 4 형식 증명을 공개. 기존에 막대한 수작업이 필요했던 수학 증명 형식화의 비용과 시간을 AI가 크게 낮출 가능성 제시.
Paul Dirac이 말하는 수학과 물리학의 관계 (1939)
The Relation Between Mathematics and Physics by Paul Dirac (1939)
Paul Dirac이 물리학 발전에서 수학이 수행하는 역할과 두 학문의 상호작용을 고찰. 상대성이론·양자이론·우주론을 중심으로 수학적 사고가 물리 법칙의 발견을 이끄는 과정을 설명.
데이터 사이언스의 수학
Mathematics of Data Science
데이터 사이언스를 지탱하는 수학적 기초를 정리한 논문. 통계, 최적화, 선형대수 같은 핵심 도구의 역할을 다룬다.
Hannah Fry Wins the Leelavati Prize in 2026 for Mathematics Outreach
Hannah Fry Wins the Leelavati Prize in 2026 for Mathematics Outreach
Principia Mathematica는 현대적이고 통찰력 있다
Principia Mathematica is modern and insightful
Principia Mathematica를 현대적 관점에서 재평가한 글. 수학 기초와 논리 체계에 대해 오늘날에도 유효한 통찰을 제공한다.
수학 이후
After Math
AI가 난제를 해결하더라도 형식적으로 인증된 답만으로는 인간이 이해하고 활용할 수 있는 수학적 증명이 완성되지 않는다는 논지. 수학은 문제 해결뿐 아니라 개념 형성, 이해와 지식 확장까지 포함하므로 AI의 성취가 수학의 종말을 뜻하지 않는다고 주장.
우리는 왜 이 모든 일을 하고 있는가?
Why are we even doing all this?
제공된 기사 정보만으로는 구체적인 주제와 핵심 내용을 확인할 수 없음.
선형대수를 생각하라 (2023)
Think Linear Algebra (2023)
선형대수의 핵심 개념을 직관적으로 다시 설명하는 입문 자료. 벡터, 행렬, 기저 같은 개념을 문제 해결 관점에서 풀어냄.
Cleo (수학자)
Cleo (Mathematician)
Cleo는 Mathematics Stack Exchange에서 복잡한 적분 문제에 설명 없이 정확한 답을 남긴 익명의 인물. 실제 신원과 풀이 방법은 공개되지 않음.
Jean-Pierre Serre, 100세를 맞다
Jean-Pierre Serre turns 100
프랑스 수학자 Jean-Pierre Serre가 100세를 맞음. 대수기하학·대수적 위상수학·수론 발전에 기여한 Fields Medal 및 Abel Prize 수상자.
수학을 위한 하나의 시작
A Beginning for Mathematics
수학을 이해하고 탐구하기 위한 출발점을 다룬 글. 구체적인 내용은 제공된 메타데이터만으로 확인 불가.
13세 학생의 reading과 mathematics 점수가 다시 하락
Scores decline again for 13-year-old students in reading and mathematics
13세 학생의 reading과 mathematics 성적이 재차 하락한 것으로 나타남. 기초 학력 회복이 여전히 진행되지 않고 있다는 신호.
Maxwell 추측은 거짓이다 (GPT 5.6 풀이)
The Maxwell Conjecture Is False (GPT 5.6 Sol)
GPT 5.6 풀이를 계기로 Maxwell 추측이 거짓임을 다룬 arXiv 논문 소개. 수학적 추측의 반례 또는 증명 구조를 통해 기존 가설을 반박하는 내용임.
수학과 Artificial Intelligence 자문 그룹
The Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence
수학과 AI의 접점에서 기회와 위험을 검토하는 자문 그룹을 소개. AI가 수학 연구와 교육에 미치는 영향을 논의.
Navier-Stokes 문제 관련 발표
Navier-Stokes Announcement
Clay Mathematics Institute가 C. Fukushima와 J. Westerweel의 연구로 Navier-Stokes 밀레니엄 문제가 해결된 것으로 보인다고 발표. 공식 인정과 상금 수여는 규정에 따른 검증 절차를 거쳐 결정될 예정.
Alexander Grothendieck가 20세기 수학을 혁신하다
Alexander Grothendieck Revolutionized 20th-Century Mathematics
대수기하학과 현대 수학의 방향을 바꾼 Alexander Grothendieck의 영향력을 조명. 추상화와 새로운 개념 틀로 20세기 수학 전반에 큰 전환점을 남김.
Gödel의 불완전성 정리는 무엇을 의미하나
What Do Gödel's Incompleteness Theorems Mean?
Gödel의 불완전성 정리를 직관적으로 설명하는 해설 기사. 수학 체계의 한계와 증명 불가능 명제를 다룸.
수학자는 무엇을 해야 하나? (2010)
What's a mathematician to do? (2010)
수학자의 연구 선택과 커리어 방향을 묻는 MathOverflow 질문. 수학자의 역할과 일의 우선순위에 대한 다양한 시각을 모음.
RSA-896
RSA-896
RSA-896 정수분해 문제를 다룬 기술 기록. 큰 반소수의 인수분해 과정과 계산에 사용된 접근법을 정리.
왜 Erdős 문제들이 AI에 의해 풀리고 있는가
Why Erdős Problems Are Falling to AI
수학자 Erdős의 난제들이 AI 추론 능력 향상으로 해결되고 있음. 자동 증명 기술이 수학계에 영향.
20개의 Erdős 문제를 20개의 Codex 계정으로 병렬 해결하기
Solving 20 Erdős Problems with 20 Codex Accounts Running in Parallel
20개의 Codex 계정을 병렬로 돌려 20개의 Erdős 문제를 푼 사례. 다중 에이전트 방식과 병렬 추론의 활용 가능성을 보여줌.
수학이 곧 콘서바토리로 들어가나?
Is mathematics about to enter the conservatory?
Claude와 Codex 보조로 수학 정리가 증명된 사례를 계기로, 연구수학이 문화기관처럼 재편될 수 있다는 논의가 제기됨. AI가 증명 세부와 문서화를 맡는 시대에 인간 연구자의 역할과 지원 구조가 흔들린다는 문제의식이 핵심임.
OpenAI가 더 빠르다고 주장한 Fourier 변환의 수학 살펴보기
A look at the math that OpenAI claims computes faster Fourier transforms
OpenAI가 더 빠른 Fourier 변환을 계산한다고 주장한 기법의 수학적 원리를 분석함. 해당 접근의 계산 효율성과 주장 근거를 검토함.
애도할 것인가, 애도하지 않을 것인가?
To grieve, or not to grieve?
AI가 난도 높은 수학 문제를 해결하기 시작하면서 수학계가 부정·분노·협상·우울 등 상반된 반응을 보이는 현상을 분석. 인간의 수학적 이해와 AI 생성 증명의 역할을 함께 고찰.
Terence Tao: AI 시대의 수학 [pdf
Terence Tao: Mathematics in the Age of AI [pdf]
] Terence Tao가 AI 시대 수학의 변화와 연구·교육에 미칠 영향을 정리한 발표 자료. AI 도구가 수학 작업 흐름을 바꾸는 지점을 다룬다.
수학 대재앙
The Mathocalypse
AI 발전이 수학 연구와 증명 방식에 미칠 파급 효과를 고찰. 자동화된 추론이 수학자의 역할과 연구 생태계를 바꿀 가능성을 논의.
수학자들, AI가 빠르게 영향력을 넓히자 경고
Mathematicians issue warning as AI rapidly gains ground
AI의 급속한 확산이 수학 연구와 교육 환경에 미치는 영향에 대해 수학자들이 우려를 제기함. 검증, 해석, 연구 역량 저하 가능성이 쟁점으로 떠오름.
생물학은 양자적이지 않아도 그 수학은 양자와 닮았을 수 있다
Biology might not be quantum, but its math is quantumlike
생명체의 복잡한 고전적 네트워크가 실제 양자 효과 없이도 양자계와 같은 수학적 행동을 보일 수 있다는 연구 소개. 생물학과 양자역학의 연결고리를 물리 현상보다 집단적 상호작용의 수학에서 탐색.
수학의 어두운 밤
The Dark Night of Mathematics
수학이 겪는 정체와 불확실성을 다룬 에세이. 학문적 발전의 둔화와 방향성 상실을 성찰함.
Artificial Intelligence and Mathematics에 관한 Leiden Declaration
Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics
수학 분야에서 AI 활용과 한계를 다루는 선언문. AI를 연구 도구로 쓰는 원칙과 책임 있는 사용 기준을 제시함.
미분기하학 입문, 그림으로 읽는 안내서
A pictorial introduction to differential geometry (2017)
미분기하학의 핵심 개념을 그림 중심으로 설명하는 입문 자료. 곡면, 곡률, 접공간 같은 기본 개념을 시각적으로 소개한다.
11개 정사각형 최적 배치에 대한 AI 보조 증명
AI-assisted proof of optimal packing for 11 squares
11개 정사각형의 최적 배치 문제에 대한 AI 보조 증명을 형식화한 프로젝트. 증명 과정과 검증 가능한 결과물을 GitHub에 공개.
수학이 중세적 비밀주의로 퇴보하는 것을 어떻게 막을 것인가
How do we prevent mathemathics from devolving into the Medieval Era of secrecy?
대규모 연산 자원을 보유한 조직이 LLM을 활용해 연구 중인 수학 문제를 선점할 수 있다는 우려 제기. AI 기반 증명의 시스템 프롬프트와 에이전트 구성 등 결과 도출 방법론 공개 방안을 논의.
인터랙티브 도형이 포함된 몰입형 Linear Algebra 책
Immersive Linear Algebra Book with Interactive Figures (2015)
인터랙티브 그림으로 선형대수를 설명하는 온라인 교재 소개. 개념 시각화와 탐색형 학습에 초점을 맞춤.
Geometric Algebra에 대한 반론 (2024)
The case against geometric algebra (2024)
Geometric Algebra의 범용성 주장에 대해 실제 사용 맥락에서의 복잡도와 학습 비용을 들어 비판적으로 검토. 수학적 표현의 우아함과 실용성은 별개라는 관점을 강조함.
Singular Value Decomposition의 초기 역사 (1993) [pdf
The early History of the Singular Value Decomposition (1993) [pdf]
] Singular Value Decomposition의 형성과 초기 연구 흐름을 정리한 역사 글. 수치해석과 선형대수의 발전 맥락을 다룸.
Terry Tao가 수학에서 AI 옹호자가 되기까지
How Terry Tao became an evangelist for AI in math
수학계의 Terry Tao가 AI를 연구 도구로 적극 수용하게 된 과정을 조명. 수학 문제 해결과 탐구에서 AI의 활용 가능성이 확장되는 흐름을 보여줌.
AI가 수학에 던지는 큰 질문들
AI in mathematics is forcing big questions
AI가 수학 연구와 증명 검증 방식을 흔들며, 수학자의 역할과 검증 기준을 다시 묻게 함. 자동화 가능한 범위와 인간의 개입 지점이 쟁점으로 부상.
과학과 공학을 위한 함수해석학 입문
An introduction to functional analysis for science and engineering
과학·공학 문제를 풀기 위한 함수해석학의 기초를 소개함. 선형공간과 연산자 이론을 중심으로 수학적 기반을 정리하는 내용.
수학의 미래
The Future of Mathematics
AI가 기존 기법을 조합해 수학 문제를 빠르게 해결하면서 연구와 교육의 역할이 변화하고 있다고 진단. 수학자는 더 어려운 문제와 큰 개념을 탐구하고, 인간에게 중요한 연구 방향과 가치를 선택해야 한다고 제안.
OpenAI, 분할 원리, 그리고 수학
OpenAI, the Partition Principle, and Mathematics
OpenAI와 수학의 분할 원리(Partition Principle)를 둘러싼 논의를 분석. AI가 수학적 추론과 증명에 미치는 영향 조명.
수학적 종이접기
Mathematical Origami
Platonic solids와 Archimedean solids를 비롯한 다양한 다면체를 종이접기로 제작하는 방법을 제공. 전개도와 단계별 접기 지침을 통해 기하학 개념을 시각적으로 학습 가능.
RSA-260 인수분해 완료
RSA-260 Factorized
RSA-260이 인수분해됐다는 소식. 공개키 암호 관련 난제의 또 다른 진전으로 해석될 수 있음.
Riemann zeta 함수는 소수 분포와 무슨 관련이 있나?
What does the Riemann zeta function have to do with the distribution of primes?
리만 제타 함수가 소수의 분포를 설명하는 핵심 도구라는 점을 해설하는 글. 제타 함수와 소수 사이의 수학적 연결을 직관적으로 풀어냄.
복소수 시각적으로 이해하기
A Visual Intro to Complex Numbers
복소수의 개념과 특성을 시각 자료로 설명하는 입문 콘텐츠.
르네상스의 도박 분쟁이 확률론을 낳았다
A Renaissance gambling dispute spawned probability theory
르네상스 시대 도박 분쟁이 확률론의 탄생으로 이어졌다는 역사적 배경을 다룬 기사. 수학 이론의 기원이 실제 분쟁과 계산 문제에서 출발했음을 설명.
OpenAI는 잘못된 Navier–Stokes 문제를 풀었나
Did OpenAI solve the wrong Navier-Stokes problem?
OpenAI의 증명은 인위적인 외력을 이용해 유체 흐름의 특이점을 구성하며 Clay Mathematics Institute의 공식 조건은 충족. 다만 외력이 없는 핵심 Navier–Stokes 문제로 확장할 수 없다는 수학계의 지적 제기.
OpenAI가 연구 경력을 좌우할 수학 문제에서 비열하게 경쟁했다
OpenAI fought dirty on career-making math problem
NYU 수학자 Tristan Buckmaster가 Navier–Stokes 문제 연구 정보가 OpenAI에 전달된 뒤 OpenAI가 막대한 연산 자원으로 같은 접근법을 추격했다고 주장. OpenAI 수학 연구 책임자 Sebastian Bubeck은 해당 주장을 허위이자 선동적이라고 반박.
NoiseLang: N=5는 Dirac delta와 같다
NoiseLang: Where N = 5 is a Dirac delta
N=5를 Dirac delta에 비유한 NoiseLang 소개. 실험적 언어 설계와 수학적 유머를 섞은 기술 글.
Applied Category Theory 강의 (2018)
Applied Category Theory Course (2018)
응용 범주론을 체계적으로 소개하는 강의 자료. 수학적 기초와 개념 전개를 한 흐름으로 정리한 교육용 콘텐츠.
수학자가 Lean 정리 증명기에 대해 알아야 할 것: 신뢰성과 AI
What mathematicians should know about the Lean Theorem Prover: reliability & AI
Lean 정리 증명기의 신뢰성을 뒷받침하는 구조와 수학적 증명 검증 방식을 설명. AI가 형식 증명의 작성과 검증에 미치는 영향도 분석.
학생들에게 무엇을 말해야 하는가
What should we tell our students?
수학계의 AI 발전으로 진로를 고민하는 학생들에게 불확실한 전망에 휩쓸리지 말고 수학 공부를 계속하라고 조언. LLM의 성과와 한계를 모두 인정하면서 인간 수학자의 검증·해석·연구가 여전히 필요하다고 주장.
Erdosproblems.com, AI 공세에 굴복하다
Erdosproblems.com Succumbs to the AI Onslaught
AI가 Erdos 문제 해결에 빠르게 기여하는 한편 설명 없는 해답을 양산하고 인간 수학자의 참여를 위축시키자 사이트 운영 정책 개편 추진. 인간의 수학적 탐구와 이해를 지원하는 커뮤니티를 우선하겠다는 방향 제시.
Gödel의 증명은 어떻게 작동하는가 (2020)
How Gödel's Proof Works (2020)
괴델의 불완전성 정리와 증명 구조를 대중적으로 풀어 설명한 글. 논리학의 핵심 아이디어를 단계적으로 정리함.
우리에게는 훨씬 더 많은 수학자가 필요하다
We're gonna need a lot more mathematicians
AI가 인간의 이해 속도를 넘어 새로운 수학적 아이디어와 중대한 기술 설계를 내놓을수록 이를 검증하고 이해할 수학자 공동체가 더 필요하다는 주장. 인간의 판단권을 유지하기 위해 전 세계적으로 수학 연구 인력을 확대해야 한다고 제안.
Zenzizenzizenzic
Zenzizenzizenzic
거듭제곱을 가리키던 희귀한 역사적 수학 용어를 다룬 항목. 현대 수학에서는 거의 쓰이지 않는 옛 표현임.